Divisores y primos

Cuando dividimos 12 entre 3 el resto de la
divisin es 0 y el resultado es un exactamente un nmero entero (4). Sin embargo, al dividir 12 entre 8 el resto no es 0. La
divisin de 12 entre 3 es entera. La de 12 entre 8 no lo es. Decimos
que 12 es divisible entre 3 o, tambin, que 3 es un divisor de 12. Sin embargo 8
no es un divisor de 12.

 

Si un nmero es compuesto podemos obtenerlo de ms de una
manera como resultado de la multiplicacin de dos nmeros enteros, que seran
dos de sus divisores. Por ejemplo en el caso del 12, podemos hacer: 12 = 1×12 =
2×6 = 3×4. Hay tres productos distintos, cada uno con dos divisores, que dan
como resultado 12.

 

Si haces un poco de memoria, seguramente
recordars que para hallar el rea de un rectngulo multiplicbamos sus
dimensiones: el largo por el ancho. Teniendo en cuenta eso, lo anterior tambin tiene una interpretacin geomtrica: se pueden
construir tres rectngulos distintos, de dimensiones enteras (el largo y el
ancho no son nmeros decimales), que tienen de rea 12. Las dimensiones de estos
rectngulos son los divisores de 12. Seran los siguientes:

 

 

 

                     
 

 

Sin embargo solamente podemos encontrar un
rectngulo de dimensiones enteras cuya rea sea de 5 unidades, el que tiene de
dimensiones 5×1:

 

 Utiliza la herramienta
«Tapa primos»
,  que
tienes en la barra de herramientas superior, para sealar los nmeros primos
cuando se pida. Si te equivocas, puedes hacer clic sobre el botn de
deshacer
que tienes en la parte superior
derecha. Si borras algo que no debas, puedes recuperarlo con el
botn rehacer
que tienes
junto al anterior.

 

Una vez que has sealado todos los nmeros que se piden, elige la
herramienta «Elige y Mueve»
antes de hacer
clic en las casillas de verificacin de los resultados.

 

En la escena tienes dibujado un rectngulo. El rea de ese rectngulo es
igual al nmero que hayas elegido con el deslizador horizontal que tienes a la
izquierda de la ventana. Puedes mover la esquina inferior derecha del
rectngulo, que est resaltada, e ir formando otros rectngulos, sin que el rea
del rectngulo cambie.

 

Cuando los dos lados del rectngulo son
nmeros enteros, el color se vuelve ms oscuro: las dimensiones de ese
rectngulo son divisores del nmero que has seleccionado. De ese modo puedes ir
encontrando todos los divisores de ese nmero.

 

Haz clic en el botn
, tambin situado en la parte superior derecha para volver a los valores
iniciales de la aplicacin. 

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